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title 準備 formel /common/default thmel /common/zf option review quick:true;
txt この本はこのフォルダの各本で共通して使われる記号の表です。 txt \(P\) ◀ \(\Gamma\) が「前提 \(\Gamma\) から \(P\) が示される」と意味すること、などはtutorialに書かれています。 txt \(\mathbb{W}.\) は、その位置までに置かれた定義の列ですが、この本の終わりでは \(\subset.\) と \(=.\) の2つになります。 section 論理〜分出公理 subsection 論理記号 word ⊤ ⊥ word ¬ word and or ⇒ ⇔ txt ここでの \(,\) は「かつ」（ソースは and）。 word ⟹ ⟺ lower ⟹ lower ⟺ word ∀ ∃ subsection 省略記法 word {/} lower {/} br abbr col abbr chain br abbr ∀ abbr ∃ abbr ∀+ abbr ∃+ subsection 2項述語 word ∈_ word ⊂_ =_ prop ⊂_. prop =_. br word ∈ ⊂ = txt 表記上は区別をされないので注意（クラスに関わる方はソースに _ が付く）。 subsection 内包記法 word \cls abbr cls abbr cls+ abbr Cls abbr Cls+ br txt cvt …`$t ∈_ \{ cls ｘ | $P \}`≃ substitution(‘$P‘, ‘ｘ‘ ↦ ‘$t‘) subsection 集合をクラスと見なすこと txt Form内でc-Formがあるべき所にあるs-Form \({\tt X}\) は \(\{x \mid x \in {\tt X}\}\) に置き換えられます(sc変換)。 txt 集合の包含・等号はクラスの包含・等号から誘導します。 prop ⊂. <- `X ⊂ Y ⟺ X ⊂_ Y` prop =. <- `X = Y ⟺ X =_ Y` br word Exi prop Exi. prop ax_s txt \(\dot\exists C\) は「クラス \(C\) が集合である」。ax_s（分出公理）は「集合に含まれるクラスは集合である」。 txt 値が集合になる語（集合の語）の定義は、そのクラスが集合であること（存在）も含みます。 subsection 一意量化子 txt \(! x P\) は「\(P\) を満たす \(x\) は高々1つ」、\(\exists! x P\) は「ちょうど1つ」。 abbr ！ abbr ∃！ abbr ！+ abbr ∃！+
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